Monthly Archives: Janeiro 2011

Cálculo do ângulo que o Sol faz com a vertical e a sombra que uma vara de 1 m projecta ao meio-dia solar

Podem clicar aqui

Para Beja:

Latidude: 38º 1´N e Longitude: 7º 52´W

Equinócios para 2011: 20 de Março e 23 de Setembro

Solstícios para 2011: 21 de Junho e 22 de Dezembro

Agora mãos ao trabalho

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AS SOMBRAS E A ALTURA DOS PRÉDIOS

Vamos imaginar a seguinte situação:

O João e a Joana estão a brincar na rua em frente ao seu prédio. Joana olha para o prédio onde vivem e pergunta ao João:

– [Joana] Sabes qual é a altura do nosso prédio?

– [João] Não. Mas sei uma estratégia matemática para determinar a sua altura.

– [João] Primeiro medimos o comprimento da sombra S.

– [João] Depois colocamos uma vara na vertical e medimos o seu comprimento h e o comprimento da sombra s que ela origina.

– [Joana] E depois João?

– [João] Fazemos uma proporção entre as medidas (regra três simples). O grande filósofo, astrónomo e matemático grego Tales, que viveu por volta de 500 anos a. C., usou sua criatividade e seus conhecimentos sobre Geometria e proporcionalidade para calcular a altura de uma pirâmide.

Tales observou que, num mesmo instante, a razão entre a altura de um objecto e o comprimento da sombra que esse objecto projectava no chão era sempre a mesma para quaisquer objectos. Como os raios de Sol podem ser considerados paralelos, as medidas das sombras são proporcionais às das alturas que as determinam.

H/S=h/s

Para verificares a Lei de Tales precisas de um quadro de cortiça, um lápis, um palito, uma régua e uma lanterna. Espeta, com cuidado, na vertical o lápis e o palito na cortiça. Coloca a lanterna de forma que a luz faça um ângulo de 60 graus com a horizontal. Repara nas sombras que surgem sobre a cortiça. Enquanto manténs a lanterna imóvel nessa posição pede ao colega de grupo que meça a sombra do lápis, a altura do palito e a sombra do palito. Não desfaças a experiência até terminares os cálculos. Recorre à Lei de Tales e determina a altura do lápis. Confirma essa medida através da medição directa da altura do lápis com a régua.

Imagem da actividade